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量子力学基本原理

admin 2019-09-06 233人围观 ,发现0个评论

量子力学是到现在为止人们可以给出的最好的理论,可是不应当以为它将永久的存在下去。假定咱们要从头引入决议论的观念,那就应当以某种方法付出代价,这种方法是什么,现在还无法估测。——狄拉克

狄拉克23岁成为量子力学创始人之一

本文首要从量子论来源、能量子假定、光电效应、康普顿散射、玻尔量子论、德布罗意物质波、概率波函数、量子叠加态原理、不确认性原理、薛定谔方程等十大概念了解量子力学根本原理,见证二十世纪真实的神话

量子力学其实描绘的是物质的行为,特别是发作在原子标准范围内的工作。在极小标准下事物的行为与咱们有着直接经验的任何事物都不相同。它们既不像动摇,又不像粒子,也不像云雾,或悬挂在绷簧上的重物,总归不像咱们从前见过的任何东西

费曼

1、量子论来源

量子论的来源来自一个咱们了解的现象,这一现象并不归于原子物理学的中心部分。任何一块物质在被加热时都会发光,并在高温度下到达红热和白热,发光的亮度与资料的外表联系不大,而关于黑体,只与温度有关。量子力学基本原理因而,黑体在髙温下宣布的辐射作为物理学研讨的恰当目标,被以为应该可以依据已知的辐射和热学规律找到一个简略的解说。可是物理学家瑞利金斯在十九世纪末的尽力却以失利告终,提醒了黑体辐射问题的严重性。

瑞利和金斯

全部人类的直接经验和直觉都只适用于微观物体。——费曼

2、能量子假定

难以置信的是这个公式现已触动了咱们描绘天然的根底,我感到,我或许现已完成了一个第一流的发现,或许只要牛顿的发现才干和它比较。——普朗克

普朗克斗胆放弃了“能量均分定理”,代之以“量子假定”——能量只能以分立的能量子的方法发射或吸收,这在概念上是一次革命性的打破,致使它不再适合于物理学的传统结构。

频率为v的电磁波和原子、分子等物质发作能量转化时分,能量不能接连改动,只能一份一份的跳变,且每份“能量子”为:

=hv=ℏ,其间约化普朗克常数ℏ=h/量子力学基本原理(2)

普朗克

普朗克公式

普朗克依据能量的量子化,得出角频率为的电磁振动模式在温度T下的均匀能量不再取“能量均分定理”给出的KT,而是:

E()=ℏ/(e^(ℏ/kT)-1)

使用热力学和物理计算理论,导出了闻名的(描绘电磁波能量和角频率联系)的普朗克公式

()=(ℏ/c)/(e^(ℏ/kT)-1)

3、光电效应

年青的爱因斯坦是物理学家中一个有革命性的天才,他不怕进一步违背旧的观念。——海森堡

和其他物质发作相互效果时,基元进程一般表现为光子电子效果,效果电子的能量与光的强度无关,而只与光频率有关。因而,爱因斯坦假定,光自身是由穿过空间的能量子组成的,一个光量子的能量应当等于光的频率乘以普朗克常数

E=hv

爱因斯坦

光电效应电子的动能由逸出功W(由金特点质决议)和入射光的频率v所决议,而与光的强度无关:

1/2mv=hv-W

普朗克和爱因斯坦

除了光电效应外,爱因斯坦关于“量子假定”的另一个使用是固体的比热。从传统理论推导出来的固体比热值与高温时的观测记载相符,但在低温时却不相符。所以,爱因斯坦将量子假定运用到固体中原子的弹性振动上,然后解说了这种现象。

4、康普顿散射

开端关于散射光干与的试验中,散射首要以下列方法解说:入射光波使得处于光束中的一个电子以光波的频率振动,然后振动的电子宣布一个相同频率的球面波,然后发作了散射光。

康普顿

1923年康普顿在关于X射线的散射试验中发现,散射出来的X射线的频率与入射X射线的频率不同。所以,康普顿假定散射进程是光量子和电子的磕碰,光量子在磕碰进程中改动了能量,由于频率乘上普朗克常数是光量子的能量(hv),所以频率才发作了改动。

经过对散射进程使用能量守恒规律

hv+mc=hv+E

可以推导出波长改动量

-=h(1-cos)/mc

终究得到康普顿波长

=h/mc

5、玻尔量子论

假如原子只能经过分立的能量子来改动它的能量,这必定意味着原子只能处在分立的定态之中,而最低的定态便是原子的正常态。——玻尔

新近的卢瑟福原子模型并不能解说原子具有的最杰出的特性,即原子的巨大稳定性,依照牛顿的力学规律,从来没有一个行星体系在它和另一个这样的体系磕碰今后可以康复它本来的形状。可是关于一个碳原子,在化学结合进程中的任何一次磕碰和相互效果之后,都可以一直坚持为一个碳原子。

玻尔

因而,玻尔提出了三大初等量子理论

(1)定态

原子核外电子的能量只能取分立值:E1、E2、E3

(2)定态跃迁

原子可以从能量较高的定态向较低的定态的跃迁,然后决议了频率:

v=(E2-E1)/h

(3)角动量量子化

原子核外电子角动量有必要满意:

J=mℏ

经过量子假定在原子模型上的使用,不只解说了原子的稳定性,并且,对原子加热受激起后所发射的光谱线也作出了很好的理论解说。

6、德布罗意物质波

提出正确的问题往往等于处理了问题的多半。——海森堡

德布罗意依据一个光波对应于一个运动光量子,假定了一个运动电子对应于某种物质波云物质波波长为:

=h/P

能取得诺贝尔奖被很多科学家作为一生荣耀,多少人为之费尽心机。但在诺奖历史上,偏偏有位经过一纸论文就得奖的“奇才”——德布罗意。

7、概率波函数

概率波函数代表了两种东西的混合物,一部分是现实,而另一部分是咱们对现实的常识。 ——海森堡

概率波函数的概念是牛顿以来理论物理学中全新的东西。在数学或计算力学中,概率意味着咱们对实践情况知道程度的陈说。 可是,玻尔、肯纳德、玻恩以为,概率波意味着对某些工作的倾向,它是亚里士多德关于“潜能”的哲学槪念的定量表述,是一种笼统的数学量,一种在无限维希尔伯特空间中的波。概率波引入了某种介于实践工作和工作观念之间的东西,是一种介于或许性和真实性之间的别致的物理真实

玻恩

经过电子的双缝干与试验发现,勘探屏检测到电子的概率P(x),并不是简略的两缝独自敞开时的概率P1(x)、P2(x)之和,而是存在相互影响的干与项

P(x)=P1(x)+P2(x)+干与项

而关于经典波函数存在干与项是很天然的,总波幅(x)是两缝的波幅之和:

(x)=1(x)+2(x)

所以可以假定概率波函数为:

(x,t)=Ae^i(kx-t)

在恣意方位,概率波函数绝对值的平方是粒子在该方位的概率,动量则与波函数的波数k有关。

8、量子叠加态原理

量子态叠加原理是“态的叠加性”和“波函数彻底描绘一个微观体系的情况”两个概念的归纳,表明晰整个量子体系的情况空间有必要是线性空间

=c11+c22

玻尔、海森堡、泡利

由于概率波是德布罗意物质波,所以量子态叠加原理与经典波的线性叠加有本质不同。例如,相同的波函数叠加依然描绘同一个体系、丈量会导致波包坍缩、每次丈量得到的力学量数值都是本征值等等。

9、不确认性原理

海森堡于1927年给出了不确认性原理的论说。依据他其时的表述,丈量这动作不可避免的烦扰了被丈量粒子的运动情况,因而发作不确认性。后来肯纳德指出,方位的不确认性与动量的不确认性是粒子的品性,它们一起恪守某极限联系式,与丈量动作无关

海森堡

方位的不确认性X与动量的不确认性P恪守不等式

XP≥ℏ/2

关于动量的概率波函数(p)与方位的波函数(x)构成了傅里叶变换对,标准差可以定量地描绘方位与动量的不确认性。由于傅里叶变换对的频域函数与空域函数不能一起缩短或扩张,所以必定有差错宽度。数学上现已证明晰傅里叶变换的空域宽度x和频域宽度y的乘积有一个下限

xy≥1/(4)

因而可以得到动量和方位的联系式

XP≥h/(4)=ℏ/2

可见不确认性原理根源于粒子的波粒二象性,是一种内禀特点,蕴含着适当深入的含义。

10、薛定谔方程

薛定谔方程是量子力学最根本的方程,其位置与牛顿方程在经典力学中的位置适当。它是量子力学的一个根本假定,无法从理论上证明,它的正确性也只能从试验查验。

所谓理想试验便是一切的初始条件和终究条件都彻底确认的试验。——费曼

薛定谔

概率波函数(x,t)确认今后,微观粒子的各种或许的丈量概率都彻底确认,下一个中心问题便是处理量子态怎样随时刻改动及各种情况下怎么求得概率波函数。薛定谔对量子试验进行理论剖析首要分三个过程

(1)将初始试验情况转述成一个概率波函数。

(2)在时刻进程中追寻概率波函数的改动。

(观测自身不接连地改动了波函数,需要从一切或许的工作中选出了实践发作的工作)

(3)体系的丈量成果可以经过概率波函数计算出来。

在1626年,薛定谔总算得出该方程量子力学基本原理,揭开了量子国际的根本规律

量子论并不包括真实的片面特征,它并不引入物理学家的精力作为量子工作的一部分。量子论的起点仅仅将国际区分为“研讨目标”和国际的其余部分。——海森堡

海森堡

综上所述,量子力学引人以无限遥想,相同也引来很多谴责,尤其是近年来,“形似”不确认性原理的一种常见的解说被试验证伪,可是正如当年“不确认性原理”创建之时,海森堡自己所说,科学是从崇奉开端的,或许应该说是从梦想开端的。这在很大程度上使得咱们深信,可以确认地描绘这个国际,而一点点不必牵涉到咱们自己。

每个年代都有其新地球神话,并称之为至高的真理。

玻尔和爱因斯坦

量子力学相对论是20世纪物理学最重要的开展,构筑了近代物理学的理论根底。虽然量子论的本质没有清晰,与相对论互相抵触,可是,量子力学已然光辉,风貌仍旧

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